有限数学示例

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$

解题步骤 1

对 $\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 2

乘。

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解题步骤 2.1

合并。

$\frac{(1 - {(1 + i)}^{- n}) i}{i i}$

解题步骤 2.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$\frac{1 i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

解题步骤 2.2.2

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$\frac{i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

解题步骤 2.2.3

将 $i - {(1 + i)}^{- n} i$ 中的因式重新排序。

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}$

解题步骤 2.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i}$

解题步骤 2.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i^{1}}$

解题步骤 2.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{2}}$

解题步骤 2.3.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

移动 $\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$

解题步骤 3.2

将 $- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$ 重写为 $- (i - i {(1 + i)}^{- n})$ 。

$- (i - i {(1 + i)}^{- n})$

解题步骤 4

运用分配律。

$- i - (- i {(1 + i)}^{- n})$

解题步骤 5

乘以 $- (- i {(1 + i)}^{- n})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- i + 1 (i {(1 + i)}^{- n})$

解题步骤 5.2

将 ${(1 + i)}^{- n}$ 乘以 $1$ 。

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$

解题步骤 6

将 $- i + {(1 + i)}^{- n} i$ 中的因式重新排序。

$- i + i {(1 + i)}^{- n}$

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